Юрий Купер родился в Москве в 1940 году. Окончил Московскую академию Художеств 1963. В своем творчестве Купер избегал социальной критики и был намеренно аполитичен. В 1960-е увлекся медитативными работами Вейсберга и концептуальной поэзией Кабакова. Его картины предельно просты. Несмотря на то, что его метод имеет формальное сходство с поп-артом, его работы расширяют границы этого художественного движения. В 1970-м художник создал костюмы и декорации для нескольких московских театров. Вскоре после этого он эмигрирует в Англию, а затем в Париж, где продолжает работать как театральный художник для театров Парижа, Марселя, Рима и Москвы. Его декорации для оперы Роберта Олтмана «Мактиг», поставленной в Чикаго в 1991–1992 годах, имели оглушительный успех. Работы Купера находятся в крупнейших частных коллекциях и музеях Европы и США. Живет и работает в Париже и Нормандии.
