Александр Захаров родился с Москве в 1960 году. В 1980-м окончил Московский государственный академический художественный институт имени В. И. Сурикова, в 1982 вступил в Союз художников. В конце 1980-х экспонировал свои работы в Югославии, Польше, Швейцарии и Англии. Участвовал в выставках группы «Фурманный переулок».
В 1990-м Захаров эмигрировал в США и поселился в Нью-Йорке. Его работы вошли в собрание американских музеев, он получил поддержку художественных институтов, например, Pollack-Krasner Foundation. В Гонконге и Нью-Йорке прошли его персональные выставки. Живет и работает в Нью-Йорке.
