Андрей Медведев родился в 1959 году в Ленинграде в семье художника. В 1979 году поступил в ЛВПХУ им. Мухиной на отделение текстиля. В 1983 году после защиты диплома работал в художественном фонде. В 1983–1986 годах встил в группу «Новые художники». Вместе с О. Котельниковым снимает несколько анимационных клипов на студии документальных фильмов, выступает на концертах «Поп-Механики» и группы «Странные игры». В 1987 году куратор выставки «Русский рок в афише», прошедшей в Париже, в галерее La Seita. В 1993 года профессор кафедры рисунка в Новой Академии Изящных Искусств. В 1994-1995 годах был одним из авторов проекта «Passiones Luci», выставки в ЦСИ Дж. Сороса. С 1995 года заведующий учебной частью Новой Академии Изящных Искусств. Входит в состав исследовательской группы Н.А.И.И., занимающейся возрождением забытых бессеребряных технологий фотопечати: гуммипигментной, клеевой, бромольной. Занимается живописью, графикой, дизайном, фотографией и преподавательской деятельностью. С 1998 по 2000 год вел уроки рисунка в залах Новой Академиии в Михайловском замке.
