Леонид Соков родился в Твери в 1941 году. В 1956–1961 гг. учился в Московской средней художественной школе, в 1969-м окончил Московское высшее художественно-промышленное училище. Тесно сотрудничал с Приговым, Орловым, Шелковским, Косолаповым и Лебедевым, совместно с ними сформулировал художественную программу, близкую к поп-арту. Соков демонстрирует абсурд окружающей действительности и изучает ее возможность постоянного изменения. В его работах объекты неотделимы от их внутренней истории, от того смысла, которым они были наделены до того, как художник использовал их в работах, изменив их функцию. С начала 1970-х Соков активно участвует в московской неофициальной художественной жизни: экспонирует свои работы на квартирных выставках и часто организует неофициальные выставки в своей мастерской. В 1980 году Соков эмигрирует в США, в Нью-Йорке присоединяется к художникам, работающим в стиле соц-арт. Участвует в многочисленных международных проектах, выставляется в Европе и США. Его работы хранятся в Метрополитен-музей, Музее Гугенхайма (Нью-Йорк), Центре Жоржа Помпиду (Париж) и во многих русских музеях. Соков живет и работает в Нью-Йорке.